Vitesse, accélération, distance
Appliquer les équations horaires du MTRU et du MTRUV, et passer du mouvement de translation à la rotation (θ, ω).
1. Translation rectiligne uniforme (MTRU)
a(t) = 0 · v(t) = v₀ · x(t) = v₀·t + x₀
Vitesse constante, accélération nulle. Tous les points d'un solide en translation ont la même vitesse.
2. Uniformément varié (MTRUV)
a(t) = a₀ · v(t) = a₀·t + v₀ · x(t) = ½·a₀·t² + v₀·t + x₀
Relation utile sans le temps
v² − v₀² = 2·a₀·(x − x₀) — freinages et distances d’arrêt.Signes
a₀ > 0 : accéléré ; a₀ < 0 : freiné (décéléré). v = 0 à l’arrêt.
3. Rotation
ω = Δθ / Δt (rad/s) · ω = 2π·N / 60 (N en tr/min) · v = ω · R
100 km/h
= 27,8 m/s
1 500 tr/min
= 157 rad/s
1 tour
= 2π rad = 360°
En images
Pour aller plus loin
VIDÉOComprendre le mouvement rectiligne uniformeYouTube · le MRU expliqué simplementhttps://www.youtube.com/watch?v=N5CMyHm8Bg4VIDÉOMRU et MRUA — équations horairesYouTube · accélération, vitesse, position (terminale)https://www.youtube.com/watch?v=87VC8tvtnJ0VIDÉOCinématique des mouvements rectilignesYouTube · retrouver les équations horaires (MRU et MRUV)https://www.youtube.com/watch?v=JOAm0N6s9K8
À retenir
- MTRU : x = v₀t + x₀. MTRUV : x = ½a₀t² + v₀t + x₀.
- v² − v₀² = 2·a₀·Δx : la formule des distances de freinage.
- ω = 2πN/60 ; vitesse d’un point : v = ω·R.
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