CIR et équiprojectivité
Utiliser l'équiprojectivité pour trouver une vitesse inconnue et localiser le Centre Instantané de Rotation (CIR) d'un solide en mouvement plan.
1. Équiprojectivité
Dans un solide indéformable, les vitesses de deux points A et B ont la même projection sur la droite (AB) — sinon la distance AB varierait. C'est l'outil graphique n°1 pour propager une vitesse connue vers un point inconnu.
- 1.Tracer la droite (AB) et projeter la vitesse connue VA sur cette droite.
- 2.Reporter cette projection en B (même longueur, même sens).
- 3.La vitesse VB est le vecteur dont la projection coïncide et dont la direction est connue (trajectoire de B).
2. Le Centre Instantané de Rotation
À chaque instant, tout mouvement plan d'un solide est une rotation autour d'un point I, le CIR. Il se trouve à l'intersection des perpendiculaires aux vecteurs vitesse : V(M) ⊥ IM pour tout point M.
Trouver le CIR
Exploiter le CIR
3. Cas particuliers
Translation
Rotation autour d’un axe fixe
Roue qui roule sans glisser
4. Composition des vitesses
Exemple : le passager (2) qui marche dans un train (1) : sa vitesse par rapport au sol (0) est la somme de sa vitesse dans le train et de celle du train.
En images
Pour aller plus loin
- Équiprojectivité : projections de VA et VB égales sur (AB).
- CIR = intersection des perpendiculaires aux vitesses ; V(M) = ω × IM.
- Roulement sans glissement : le point de contact a une vitesse nulle (c’est le CIR).
Vous êtes élève ? Testez-vous sur ce chapitre
5 questions corrigées, chacune avec son explication. Les trois premières se font tout de suite, sans compte ; la suite, avec une classe abonnée ou un compte personnel.
Faire les 3 premières questionsVotre classe ne l’utilise pas ? Avec un établissement abonné, tout s’ouvre et votre formateur voit où chacun en est. Envoyez-lui ce cours :