La torsion simple
Reconnaître une sollicitation de torsion, calculer τ = Mt·r / IG, et vérifier la condition de résistance τmax ≤ Rpg.
1. Définition
Une poutre est sollicitée en torsion quand, à chaque extrémité, les actions se réduisent à deux couples égaux et opposés. Exemple d'application : la barre de torsion d'une suspension automobile, un arbre de transmission, un tournevis.
2. Angle unitaire de torsion
3. Contrainte tangentielle τ
La contrainte en un point est proportionnelle à la distance r de ce point à l'axe : nulle au centre, maximale à la surface (r = d/2). Ce sont des contraintes de cisaillement.
Arbre plein
IG/r = π·d³ / 16
Arbre creux
4. Condition de résistance
Attention aux concentrations de contraintes : rainure de clavette, épaulement, gorge… τmax réel = τ₀ × kt. Le module d'élasticité transversal G dépend du matériau :
En images
Pour aller plus loin
- Torsion = deux couples égaux et opposés aux extrémités.
- τ est maxi à la surface (r = d/2), nulle sur l’axe.
- Rainures et épaulements concentrent les contraintes : τmax = τ₀ × kt.
Vous êtes élève ? Testez-vous sur ce chapitre
5 questions corrigées, chacune avec son explication. Les trois premières se font tout de suite, sans compte ; la suite, avec une classe abonnée ou un compte personnel.
Faire les 3 premières questionsVotre classe ne l’utilise pas ? Avec un établissement abonné, tout s’ouvre et votre formateur voit où chacun en est. Envoyez-lui ce cours :