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RAAI Formation
Résistance des matériaux · cours 3 sur 5 · 13 min de lecture

Le cisaillement

Reconnaître une sollicitation de cisaillement, calculer τ = F/S, appliquer Rpg = Rg/s et la loi γ = τ/G.

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1. La sollicitation

Il y a cisaillement quand deux forces perpendiculaires à l'axe de la pièce agissent dans deux plans très proches, comme des ciseaux : rivets, axes, goupilles, clavettes travaillent en cisaillement.

2. La contrainte τ

τ = F / S

Même formule que la traction, mais la contrainte est tangente à la section : σ pour traction/compression, τ pour le cisaillement.

3. Résistance pratique au glissement

Rpg = Rg / s  avec  Rg ≈ Re / 2  et on vérifie  τ ≤ Rpg

En cisaillement, on prend souvent s = 3 ou 4, un peu plus qu’en traction (2 à 3 en mécanique courante) : axes et goupilles subissent chocs et concentrations de contraintes.

4. Déformation — module de Coulomb G

γ = τ / G (angle de glissement, rad)
G ≈ 0,4 × E (pour les métaux)
Acier
G = 80 000
Alliages cuivre
G = 40 000
Alliages alu
G ≈ 26 000

En images

Axe cisaillé entre une chape et un tenon : les deux plans de cisaillement et la contrainte τ = T/S

Pour aller plus loin

À retenir
  • τ = F/S : contrainte tangente à la section (σ = traction, τ = cisaillement).
  • Rg ≈ Re/2, puis Rpg = Rg/s.
  • G ≈ 0,4 E : l’acier glisse « moins » que l’aluminium.

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