Moments et bras de levier
Calculer le moment d'une force (M = F × d), identifier le bras de levier, et appliquer le théorème des moments pour résoudre un équilibre.
1. Pourquoi le moment ?
Une force ne fait pas que pousser : appliquée à distance d'un axe, elle fait tourner. Cette capacité à faire tourner s'appelle le moment. C'est pour ça qu'on pousse une porte loin des gonds, et qu'une clé plus longue dévisse plus facilement : à force égale, plus la distance à l'axe est grande, plus le moment est grand.
2. La formule
MA(F) = F × d
Le bras de levier d est la distance perpendiculaire entre le point A et la droite d'action de la force — pas la distance au point d'application ! Si la force passe par A, d = 0 et le moment est nul. Par convention, un moment qui fait tourner dans le sens trigonométrique (anti-horaire) est positif.
3. Le théorème des moments
Un solide en équilibre vérifie deux conditions (le PFS complet) : la somme des forces est nulle ET la somme des moments en n'importe quel point est nulle : ΣM(A) = 0. Astuce de pro : choisis le point A là où passe une force inconnue — son moment s'annule et elle disparaît de l'équation.
4. Le couple
Deux forces égales, opposées et décalées forment un couple : la résultante est nulle mais l'effet de rotation demeure. C'est ce qu'on applique en serrant un volant à deux mains ou un robinet. Le couple d'un moteur, noté C (en N·m), est directement lié à la puissance : P = C · ω.
En images
Pour aller plus loin
- M = F × d, en N·m. d = distance PERPENDICULAIRE à la droite d'action.
- Équilibre complet : ΣF = 0 ET ΣM = 0.
- Choisis le point de calcul là où passe une force inconnue : elle disparaît.
- Couple = deux forces opposées décalées ; P = C · ω pour un moteur.
Vous êtes élève ? Testez-vous sur ce chapitre
5 questions corrigées, chacune avec son explication. Les trois premières se font tout de suite, sans compte ; la suite, avec une classe abonnée ou un compte personnel.
Faire les 3 premières questionsVotre classe ne l’utilise pas ? Avec un établissement abonné, tout s’ouvre et votre formateur voit où chacun en est. Envoyez-lui ce cours :