Calculs d'atelier : unités, conversions, proportions

1. Des calculs simples, mais sans droit à l'erreur

À l'atelier, on calcule tout le temps : convertir une cote, estimer le temps d'un lot, doser une huile de coupe, lire une pression. Ce sont des calculs simples. Si vous avez quitté l'école depuis longtemps, ce n'est pas grave de ne plus s'en souvenir : il suffit de reprendre quelques méthodes, toujours les mêmes. Ce chapitre les reprend une par une, avec des exemples tirés de l'atelier de Méca-Garonne.

Une règle vaut pour tout le chapitre : écrivez l'unité à côté de chaque nombre. Un « 35 » sans unité ne veut rien dire. « 35 mm » ou « 35 min », si.

2. Les longueurs : mètre, millimètre, micromètre

L'unité de base est le mètre (m). Sur un plan de mécanique, toutes les cotes sont en millimètres (mm), même quand l'unité n'est pas écrite. Pour les très petits écarts, on utilise le micromètre (µm), que l'atelier appelle souvent « micron ». Entre deux colonnes voisines du tableau, on multiplie ou on divise par 10.

1. 1.Écrivez la valeur dans le tableau : le chiffre des unités va dans la colonne de son unité, les autres chiffres suivent, un par case.
2. 2.Repérez la colonne de l'unité voulue. La virgule se place juste derrière cette colonne.
3. 3.Complétez les cases vides par des zéros jusqu'à la nouvelle virgule, puis lisez le résultat.
4. 4.Contrôlez le bon sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand. 1,2 m, ce sont beaucoup de millimètres : 1 200 mm, pas 12.

3. Le pouce

Beaucoup de machines, d'outils et de raccords viennent de pays qui mesurent en pouces (symbole in ou ″). Le pouce vaut exactement 25,4 mm. Pour passer des pouces aux millimètres, on multiplie par 25,4 ; pour revenir aux pouces, on divise par 25,4.

4. Les masses

L'unité de masse est le kilogramme (kg). On utilise aussi le gramme (g) pour les petites pièces et la tonne (t) pour les livraisons de matière. Le principe est le même que pour les longueurs, avec des pas de 1 000 : 1 t = 1 000 kg et 1 kg = 1 000 g.

5. Le temps : heures décimales et minutes

C'est la conversion qui piège le plus souvent. Une heure contient 60 minutes, pas 100. Or la calculatrice et les logiciels de planning donnent souvent le temps en heures décimales : 1,5 h, 2,75 h. Il faut savoir passer d'une écriture à l'autre.

6. La pression : bar, pascal, mégapascal

Une pression, c'est une force répartie sur une surface. L'unité officielle est le pascal (Pa), très petit. À l'atelier, on parle en bars pour l'air comprimé et l'hydraulique, et en mégapascals (MPa) pour la résistance des matériaux. Bonne nouvelle : 1 MPa vaut exactement 1 N/mm², c'est-à-dire un newton sur chaque millimètre carré.

7. Les nombres décimaux et l'arrondi

Arrondir, c'est garder un nombre raisonnable de chiffres. On regarde le premier chiffre qu'on supprime : de 0 à 4, on garde le chiffre précédent ; de 5 à 9, on l'augmente de 1. Exemple : 9,525 mm au centième donne 9,53 mm ; 1,5748 in au millième donne 1,575 in.

Combien de décimales garder ? Autant que la précision utile : le centième de millimètre pour une cote lue au pied à coulisse, le millième pour une cote au micromètre, le centime pour un prix, la minute pour un planning.

8. La règle de trois

Deux grandeurs sont proportionnelles quand l'une double si l'autre double. Le temps d'usinage et le nombre de pièces, la consommation et la durée de travail le sont souvent. On résout alors avec la règle de trois, qu'on appelle aussi le produit en croix.

1. 1.Vérifiez que la situation est proportionnelle : deux fois plus de pièces demandent-elles deux fois plus de temps ?
2. 2.Rangez les données dans un petit tableau à deux lignes, avec la même unité sur chaque ligne.
3. 3.Multipliez en croix les deux nombres connus situés en diagonale.
4. 4.Divisez par le troisième nombre connu. Contrôlez le bon sens du résultat.

9. Les pourcentages

Un pourcentage est une part sur 100. « 5 % » veut dire « 5 sur 100 », soit 0,05. Trois calculs reviennent sans cesse à l'atelier.

10. Les angles : degrés et minutes

Un tour complet vaut 360°. Un degré se divise en 60 minutes d'angle (′), comme une heure en 60 minutes. On convertit donc les angles exactement comme le temps : 12°30′ = 12 + 30 ÷ 60 = 12,5° ; 0,25° = 0,25 × 60 = 15′. La mesure des angles au rapporteur est traitée dans le chapitre de métrologie « Angles, unités et conformité d'une pièce ».

11. La calculatrice : l'ordre des opérations

La calculatrice respecte un ordre fixe : d'abord ce qui est entre parenthèses, puis les puissances (x²), puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions. Elle ne devine pas ce que vous voulez dire : c'est à vous de placer les parenthèses.

12. Pour aller plus loin